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184
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ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR LA COMPETENCIA DE RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE CANTIDAD: UNA REVISIÓN SISTEMÁTICA
STRATEGIES FOR DEVELOPING QUANTITY PROBLEM-SOLVING COMPETENCY:
A REVIEW OF THE LITERATURE
Tipo de Publicación: Articulo Científico
Recibido: 15/12/2024
Aceptado: 16/01/2025
Publicado: 02/04/2025
Código Único AV: e429
Páginas: 1 (184-197)
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.15126766
Autores:
Alexander More Calle
Docente Matemáticas
Maestro en Administración de la Educación
https://orcid.org/0000-0003-0221-3002
E-mail: amorec@ucvvirtual.edu.pe
Afiliación: Universidad César Vallejo
País: Piura-Perú
Zully Vicky Cunya Moreno
Docente Nivel Inicial
Bachiller en Educación Inicial
https://orcid.org/0009-0001-0359-6159
E-mail: zcunya@ucvvirtual.edu.pe
Afiliación: Universidad César Vallejo
País: Piura-Perú
Resumen
Este artículo de revisión tiene como objetivo describir y analizar los
documentos que abordan las estrategias para desarrollar la competencia
de resolución de problemas de cantidad, concordante con de las
directivas del Ministerio de Educación, Perú (MINEDU). Como
metodología se realizó una búsqueda exhaustiva en base de datos
publicados, desde 2016 al 2024. Llegando a recopilar un total de 80
fuentes de información de repositorios académicos, de las cuales se
seleccionó 13 los que estaban centrados especialmente en la
competencia de resolución de problemas de cantidad. La revisión se
llevó a cabo con un enfoque cualitativo, se utilizó una ficha de
recolección de datos y una tabla para organizar los artículos
seleccionados. En los resultados, los hallazgos señalan que existen
pocas investigaciones centradas en las estrategias de la competencia de
resolución de problemas de cantidad. La mayoría de las publicaciones
que se llegó a revisar están enfocadas en otras competencias
matemáticas, situación que resalta una brecha en la investigación en este
campo en particular. Y como conclusiones, fomentar más
investigaciones sobre las competencias de resolución de problemas de
cantidad y sus dimensiones asociadas, para llegar a profundizar en la
comprensión y aplicación de esta habilidad en el entorno educativo.
Palabras Clave
Estrategia competencias, problemas, resolución,
cantidad
Abstract
This review article aims to describe and analyze the documents that
address strategies to develop the quantity problem-solving competence,
in accordance with the directives of the Ministry of Education, Peru
(MINEDU). The methodology was carried out an exhaustive search was
carried out in databases published from 2016 to 2024. A total of 80
sources of information from academic repositories were collected, of
which 13 were selected that were especially focused on the quantity
problem-solving competence. The review was carried out with a
qualitative approach, a data collection form and a table were used to
organize the selected articles. In the results the findings indicate that
there is little research focused on the strategies of the quantity problem-
solving competence. Most of the publications that were reviewed are
focused on other mathematical competences, a situation that highlights
a gap in research in this field. And as conclusions to encourage further
research on quantity problem-solving skills and their associated
dimensions, in order to deepen the understanding and application of this
skill in the educational environment.
Keywords
Strategy competencies, problems, resolution, quantity
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Introducción
La resolución de problemas de acuerdo con
Alvarado (2023) en el ámbito educativo, considera
los diversos escenarios que se encuentran dentro del
área de las matemáticas, la misma despliega una
actualizada definición en el contexto curricular en el
sentido de vincular al estudiante dentro de acciones
donde los conocimientos que se constituyen
relevantes para la resolución, sean de forma
pertinente y adecuada de los planteamientos
indicados por el maestro; tomando nota de lo
aprendido y aplicado a la resolución del problema
para lograr el aprendizaje significativo.
El informe nacional de los resultados del
Ministerio de Educación del Perú (2024) en PISA
(2022), obtenidos en la resolución de problemas de
matemática de países por nivel de desempeño en
estudiantes de secundaria como de Argentina fue del
72,9% estudiantes que se ubicaron apenas en el nivel
1 de 6 niveles considerados, en Brasil fue el 73,4%
de estudiantes, por otro lado, Chile con el 55,7%, del
mismo modo, Colombia con el 71,4%, Costa Rica
con 71,9%, El Salvador con el 89,4%, Guatemala
con el 86,8%, así también, México con el 65,8%,
Panamá con el 83,8, Paraguay con 85,5%, República
Dominicana con el 92,9%, Perú con el 66,2% y
Uruguay con el 56,6%, problemática evidenciada a
nivel internacional que amerita tomar en cuenta para
implementar estrategias pertinentes que reviertan
dichas necesidades.
En el Perú, en cuanto al nivel de logro de las
competencias matemáticas, específicamente para la
resolución de problemas en los estudiantes del
segundo grado de secundaria, de acuerdo al reporte
de la Evaluación Nacional de Logros de Aprendizaje
(ENLA) (2023), se encontró que el 27,8% de los
estudiantes se ubicaron en nivel previo al inicio, otro
42,5% en el nivel inicio, el 18,4% de estudiantes
alcanzaron ubicarse en nivel de proceso y solo el
11,3% lograron el nivel satisfactorio, quiere decir
que existe necesidades de aprendizaje para el
desarrollo de la competencia resuelve problemas de
cantidad.
En cuanto a nivel de la región Piura, en la
misma ENLA (2023), el 35,1% de los estudiantes se
ubicaron en el nivel previo al inicio, así también el
44,6% de los estudiantes se encontraron en el nivel
de inicio, otro 14,3% estaban en nivel de proceso y
solo el 6,0% de los estudiantes de segundo grado de
secundaria alcanzaron a ubicarse en el nivel
satisfactorio, es decir que lograron desarrollar los
aprendizajes fundamentales para la resolución de
problemas matemáticos.
El presente artículo identifica las estrategias
para desarrollar la competencia de resolución de
problemas de cantidad de los estudiantes
pertenecientes a la educación básica regular del
Perú. Los objetivos específicos son: a) describir las
estrategias para la resolución de problemas
utilizadas por los docentes, b) identificar los
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beneficios, c) identificar los autores que proponen
dichas estrategias.
La evolución de la resolución de problemas de
cantidad en educación básica regular, en Perú, ha
sido un tema abordado por diversos autores. A través
de los aportes de Fernández et al., (2017); Ferreira &
Henríquez-Coelho (2016); González & Arnal-
Bailera (2021); Marín et al., (2017); Mateus-Nieves
& Díaz (2021); Pinzón et al., (2023); Polo-Blanco et
al., (2020), se ha explorado cómo las estrategias
educativas influyen en el desarrollo de habilidades
matemáticas en los estudiantes.
Los estudios consultados destacan la
relevancia de fomentar la resolución de problemas
como una habilidad fundamental para el aprendizaje
matemático. Además, se ha observado que el uso de
tecnologías como la realidad virtual puede mejorar
la experiencia educativa y motivar a los estudiantes
a desarrollar habilidades creativas y de resolución de
problemas.
En este contexto, se evidencia que la
implementación de herramientas innovadoras, como
la realidad virtual, influye significativamente en el
desarrollo de habilidades matemáticas y de la
creatividad en los estudiantes. Estos enfoques
pedagógicos buscan mejorar el rendimiento
académico y promover un aprendizaje más efectivo
en el ámbito educativo.
Por lo tanto, a partir de las investigaciones
antes indicadas, se llega a concluir que la evolución
en la resolución de problemas de cantidad en la
educación básica regular, en Perú, está influenciada
por diversos factores el desarrollo de estrategias
pedagógicas aplicadas y el uso de tecnologías
innovadoras para potenciar el aprendizaje
matemático y el desarrollo de habilidades creativas
en los estudiantes.
Conocer los números, es hacer matemática,
siendo esencial aun cuando no se sepa que se está
realizando procesos matemáticos. Con el
evolucionar de la sociedad y la creación de los
sistemas educativos se considera que el aprendiz
debe desarrollar, adquirir competencias
matemáticas, las que según el Currículo Nacional
(CN) deben permitir al estudiante desarrollar
operaciones mentales básicas que solucionen
problemas numéricos y los integren en su quehacer
diario.
Los estudiantes de Educación Básica Regular
(EBR), enfrentan múltiples dificultades en el
aprendizaje de allí que participan en diversas
materias que le ayuda a formarse de acuerdo con las
exigencias de su contexto y estas puedan evaluarse y
determinar si se van logrando (Cruzado-Saldaña,
2022). De acuerdo con las exigencias de currículo
(Cuenca & Reátegui, 2016) se debe lograr que el
estudiante desarrolle competencias matemáticas que
le permitan comprender y entender (leer) problemas,
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desarrollar cálculos, además que el sistema les
admita practicar todo para enfrentarse a diversas
dificultades en su vida cotidiana.
A través del enfoque Centrado en la
Resolución de Problemas, el área de Matemática
promueve y facilita que los estudiantes desarrollen
las 4 competencias: a) Resuelve problemas de
cantidad, b) Resuelve problemas de regularidad,
equivalencia y cambios, c) Resuelve problemas de
forma, movimiento y localización y d) Resuelve
problemas de gestión de datos e incertidumbre
(MINEDU, 2014).
La revisión aborda solo la competencia
resuelve problemas de cantidad, dentro de los
artículos se encuentra (Polo-Blanco et al., 2020)
quienes abordaron a estudiantes con espectro autista
que estudian en escuelas con niños comunes y
corrientes, pero que evidencian problemas en las
matemáticas. Exploraron el desempeño en la
resolución de problemas de estructura multiplicativa
de isomorfismo en seis estudiantes con trastorno del
espectro autista en donde demostró que cuatro de
ellos no resuelven con éxito alguno de los problemas
planteados, siendo los problemas de agrupamiento
los que presentan un mayor porcentaje de fracaso.
En general, los participantes del estudio
abordan las resoluciones mediante estrategias
básicas de modelización, mientras que escasean las
basadas en hechos numéricos. Se discuten las
implicaciones para la práctica docente con
estudiantes de estas características.
Otra investigación encontrada es la de Pinzón
et al., (2023) donde se propone una conexión entre
las habilidades de pensamiento algorítmico y las
habilidades de resolución de problemas con base en
un estudio cuantitativo cuasi experimental bajo un
modelo de regresión lineal múltiple. Se evidencian
resultados estadísticamente significativos en las
habilidades de resolución de problemas en los
grupos experimentales y una desmejora en el grupo
control; empíricamente se concluye que el
pensamiento algorítmico, y las habilidades que le
subyacen, descomposición, abstracción y
algoritmización, como estrategia didáctica en el
contexto de la educación secundaria, incide
significativamente en el desarrollo de habilidades en
los estudiantes para la resolución de problemas,
asunto considerado fundamental para el siglo XXI.
Mateus-Nieves & Díaz (2021) buscaron
articular las habilidades del pensamiento
matemático con la formulación y resolución de
problemas de enunciado verbal (PAEV). Bajo un
enfoque de Investigación–Acción proponiendo
como categorías de análisis las habilidades de
pensamiento, la formulación y resolución de
problemas aritméticos.
Para ello trabajaron con estudiantes de
educación básica que inician la secundaria.
Monitoreando las actividades de apertura, de
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desarrollo y de cierre de cada sesión de aprendizaje.
Se evidenció dificultades para formular y resolver
problemas aritméticos de enunciado verbal, lo que
permitió evidenciar cambios en la formulación y
resolución de problemas aritméticos de enunciado
verbal en los estudiantes.
Marín et al., (2017) relacionan comprensión
lectora - resolución de problemas aritméticos de
enunciado verbal (APVU), con el uso de las
Tecnologías de la Información y la Comunicación
(TIC) de uso abierto. Bajo un enfoque cuantitativo,
y un diseño descriptivo-explicativo-analítico,
vincularon las dimensiones didáctica, pedagógica,
tecnológica. Emplearon la observación, las
encuestas y el cuasiexperimento. Los resultados
demuestran cambios estado inicial-tecnología de
mediación-estado final en la resolución de APVU.
Los artículos recopilados corroboran lo que se
observa en la Institución Educativa, pues tomando
en cuenta la matemática la resolución de problemas
es el “enunciado que describe una situación
desconocida y de interés para el resolutor que
contiene relaciones cuantitativas, el cual surge de la
necesidad de expresar verbalmente las situaciones
problémicas debido a la imposibilidad de
solucionarlas rescindiendo del lenguaje” (Pinzón et
al., 2023, p. 33).
Sobre esta base se busca como objetivo,
realizar una búsqueda en bases de datos de nuestra
universidad y en revistas indexadas. Esta
información permitirá al investigador determinar si
lo observado en nuestro contexto también ha sido
observado en otros contextos, sobre esa base
elaborar la ficha de registro de información con sus
respectivos enlaces y algunos resultados resaltantes.
Bajo esta premisa se formula las siguientes
interrogantes: ¿Qué trabajos sobre las estrategias de
resolución de problemas de cantidad se encuentran
en las bases? ¿Qué países lideran las publicaciones
en resolución de problemas? ¿Qué autores
sobresalen en estas publicaciones?
Metodología
El presente artículo de revisión se constituye
de tipo básico, se tomó en cuenta el enfoque mixto,
debido a que considera investigaciones que aportan
información cualitativa como a manera de
frecuencias y porcentajes, que fue analizada y
sintetizada empleando la técnica del análisis
documental, cuyo instrumento fue una ficha,
información consolidaba identificada a través de la
búsqueda en revisión de diversas fuentes, sobre todo
de aquellas que tomaban en cuenta que consideraba
la variable en estudio respecto a las estrategias de
resolución de problemas matemáticos.
La información seleccionada consideró
palabras clave, como la importancia del problema,
las investigaciones que conducen a resolver el
problema, otro aspecto fue la muestra que
considerando a los docentes de la educación básica,
especialmente del nivel secundaria en el contexto
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nacional, cabe precisar, que las investigaciones
identificadas se ejecutaron durante los años 2016 al
2024, publicadas en revistas indexadas para
mencionar Scielo, Redalyc, Scopus, Web Of
Science, además de repositorios de universidades
encontradas en ALICIA.
De los procedimientos trabajados, se
menciona la recopilación de información
proveniente de 80 artículos identificados en revistas
indexadas, en dicho proceso se tomó en cuenta la
inclusión y exclusión de acuerdo a la información
requerida, así como la redacción de la problemática
la misma que no contenía datos incompletos o que
presentaban errores, selección donde se identificó un
total de 32 artículos, aplicando uno de los filtros que
fue la relevancia, indicando que se descartaron los
artículos que no se encontraban dentro de los años de
publicación 2020 al 2024, quedando un total de 18
artículos.
En los 80 artículos, se realizó otra revisión
donde se encontró que 13 de los artículos no
contaban con la variable de estudio, por ello, fueron
descartados, quedando 13 investigaciones
analizadas revisando la finalidad de los artículos, del
mismo modo, la metodología utilizada de las
investigaciones que tomaron en cuenta la modalidad
de la educación básica regular, donde finalmente
quedaron 11 artículos.
Para seleccionar los trabajos se ha considerado
una revisión sistemática que rige sobre una
interrogante de investigación la cual junto al análisis
de los artículos se realiza un análisis crítico con el
resultado obtenido en cada investigación (García &
Medina, 2023).
Para esto se buscó en base de datos como
ProQuest, Repositorio UCV, Repositorio
ULADECH, investigando variable resolución de
problemas de cantidad y empleando los conectores
AND, OR. Se ha planteado la siguiente ecuación
canónica de búsqueda (ECB):( TITLE-ABS-KEY-
AUTH (resolucion AND problemas) AND TITLE-
ABS-KEY (student) AND TITLE- ABS-KEY (basic
AND education). La misma ha permitido determinar
que las publicaciones abordan la temática desde el
2016 al 2024, además qué autores han publicado en
sus instituciones afiliadas, qué instituciones
patrocinan estas investigaciones y los índices h de
los autores recopilados.
Resultados
En el artículo se identificaron siete estrategias:
a) estrategia metacognitiva, b) el aprendizaje basado
en problemas, c) el aprendizaje colaborativo, d) la
utilización de las estrategias etnomatemáticas, e) el
modelado matemático, f) el método de Pólya, g) el
juego de ajedrez, h) el método heurístico e i) la
gamificación.
Fueron Velázquez y Goñi (2024), que
presentaron un modelo de estrategia metacognitiva
con la finalidad de orientar al maestro en su
desempeño para lograr la estimulación y el
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protagonismo de los estudiantes para construir el
conocimiento, así como para desarrollar las
habilidades que intervienen en la resolución de
problemas.
Otro de los estudios fue el de Yupanqui
(2023), quienes emprendieron una rigurosa
identificación de las estrategias didácticas que
mejoran el proceso de enseñanza respecto a la
resolución de problemas como: el aprendizaje que se
basa en problemas, otro fue el aprendizaje
colaborativo, se encontró además aquellas
estrategias etnomatemáticas, así como el modelado
matemático y el método de Pólya.
La tesis elaborada por Calderón (2024),
encontró que se podía utilizar la enseñanza del juego
de ajedrez para desarrollar las capacidades de los
estudiantes en la resolución de problemas sobre todo
en los estudiantes que pertenecían al tercer grado de
secundaria, dentro de las capacidades trabajadas
fueron los problemas de cantidad, además de la
regularidad, equivalencia y cambio y los de
incertidumbre y gestión de datos.
La investigación de García y Medina (2023),
sobre la eficacia del método heurístico para la
resolución de problemas matemáticos encontró que
la puesta en práctica del método heurístico que le
denominó “OERE” resultaba efectiva para la
promoción significativa del aprendizaje y sobre todo
en la confianza que demostraban los estudiantes para
resolver problemas matemáticos de forma retadora
del estudiante, además de promover un ambiente
adecuado para la generación de conocimientos
nuevos.
La investigación de Cueva (2023), propone la
gamificación como uno de los recursos para la
promoción de habilidades matemáticas en la
educación peruana, es decir de la incorporación de
elementos de juego para generar la participación de
los estudiantes en el proceso educativo, además
fortalece la capacidad para la motivación y la mejora
de logros de aprendizaje, estrategia que permitió
alcanzar los objetivos propuestos.
Llerena, et al., (2023), destaca también la
eficacia de las estrategias metacognitivas en la
resolución de problemas, donde el estudiante hace
uso de los conocimientos adquiridos en la escuela
para llegar a solucionar problemas en la vida diaria.
Por otro lado, la investigación de Anampi y
Atapaucar (2023), describieron sobre las estrategias
del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), la
misma que influye de manera significativa en la
mejora de logros de aprendizaje sobre todo en la
competencia para llegar a resolver problemas de
cantidad a cargo de estudiantes del tercer grado de
secundaria con quienes se trabajaron problemas
asociados al contexto.
López y Huatuco (2024), mencionan sobre la
estrategia del Álbum-Mátic aplicada por Pólya con
la finalidad para desarrollar habilidades
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matemáticas, por ser una estrategia amigable, donde
siguieron la rutina para el pensamiento de resolución
de problemas de manera natural, se concentraron en
el problema con la finalidad de determinar, además
del tipo de problema, los datos y las características
referidas a la pregunta y manera en que se debían
relacionar o incorporarlos en algún esquema,
ecuación o procedimiento matemático.
Finalmente, se encontró la investigación de
Mendoza (2024), sobre el juego como uno de los
recursos que desarrollan las competencias
matemáticas, donde se incorporan estrategias
innovadoras de impacto en las necesidades de
aprendizaje de los estudiantes a pesar de
características e interese diferentes. A continuación,
se presenta la búsqueda de la información en las
publicaciones.
Publicaciones por año sobre problemas de
cantidad
En la Figura 1 se registran las fuentes
encontradas que abordan la variable resolución de
problemas de cantidad y se observa que la tendencia
es normal a partir del año 2016 con el documento de
Ferreira & Henriques-Coelho (2016) y el último
publicado por Pinzón et al., (2023).
Figura 1. Fuentes que abordan la variable resolución de
problemas de cantidad
Publicaciones por tipo
En la Figura 2 se observa que de las fuentes
encontradas 14,3% (1) es una revisión y el 85,7% (6)
son artículos científicos que abordan el tema
integrado donde se han logrado avances
significativos en la reducción de lesiones y la mejora
del rendimiento.
Figura 2. Publicaciones por tipo
Documentos por autor
En la Figura 3 se evidencia que los autores
cuentan con un índice promedio similar en
publicaciones. Se evidencia que González & Arnal
(2021) han colaborado en artículos de Geometría
Dinámica; razonamiento matemático; computación
educativa; el conocimiento del contenido; maestros
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en formación; iPad y cosas didácticas; educación
matemática; sistema de algebra informática.
Figura 3. Documentos por autor
Documentos por filiación
En la Figura 4 se observa que las universidades
de filiación son de habla hispana, se encuentran en
España y América del Sur, los trabajos registrados
son colaborativos.
Figura 4. Documentos por filiación
Discusión
La revisión de las bases de datos permite
afirmar que no existe información suficiente o
relevante sobre la resolución de problemas de
cantidad en revistas como WoS, Scielo o Scopus.
También se evidencia que las publicaciones se
encuentran en español, no existiendo publicaciones
en otros idiomas, pues al realizar la búsqueda
empleando los descriptores AND u OR no se
registraba ningún resultado en la temporalidad 2020
– 2024.
Existe información relevante, aunque en
diferentes escenarios y manteniendo el enfoque y el
diseño en diversas universidades del Perú y de
América Latina. Primado las descriptivas no
experimentales.
Las investigaciones seleccionadas coinciden
en afirmar que la competencia del área de
matemática, hace referencia que un estudiante
además de resolver problemas y solucionarlo
también debe plantear nuevos problemas, de tal
manera que el estudiante construya y comprenda la
noción de número como su sistema, asimismo las
operaciones y sus propiedades; para posteriormente
otorgarles un significado a dichos conocimientos a
la vez, aplicarlos a fin de representarlo o reproducir
a través de diversas relaciones que se puedan
establecer entre los datos y las condiciones del
problema, tal como lo afirma MINEDU.
Conclusión
Existe baja producción en publicaciones
concernientes a la competencia de resolución de
problemas de cantidad para el nivel de Educación
Básica Regular de acuerdo con las bases de datos
revisadas en revistas como WoS, Scielo y Scopus.
Se llegaron a revisar 6 artículos científicos
equivalente al 85,7 % y un artículo de revisión
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1(195)
equivalente al 14,3%. Las publicaciones
relacionadas con la competencia de resolución de
problemas de cantidad para el nivel de Educación
Básica Regular.
Las publicaciones revisadas corresponden a
universidades de habla hispana que se encuentran en
España fundamentalmente, y en América del Sur
cuyo registro señala ser investigaciones
colaborativas.
Los resultados obtenidos señalan que hay
necesidad de realizar investigaciones para
profundizar en las propuestas de logro de
competencias sobre resolución de problemas de
cantidad para el nivel de Educación Básica Regular.
Referencias
Alvarado, P. (2023). Resolución de problemas
matemáticos mediados por la comprensión
lectora. Revista de Investigaciones de la
Universidad Le Cordon Bleu, volumen (1),
páginas, 104-116. Documento en línea.
Disponible.
https://doi.org/10.36955/RIULCB.2023v10n1.01
0
Anampi, B. E, y Atapaucar; F. (2023). Estrategia
didáctica en el desarrollo de la competencia
resolución de problemas de cantidad en
estudiantes de tercero de secundaria. Lima.
Revista Gobernanza, volumen (6), páginas, 329-
360. Documento en línea. Disponible.
https://doi.org/10.47865/igob.vol6.n23.2023.299
Calderón, K. J. (2024). El juego de ajedrez y la
capacidad de resolución de problemas
matemáticos en estudiantes del tercer grado de
secundaria de la institución JGB – La Oroya.
(Tesis de grado, Universidad Nacional del Centro
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